Le module de cisaillement de l’aluminium, également appelé module de rigidité (G), mesure la résistance d’un matériau à la déformation par cisaillement.
L’aluminium présente un module de cisaillement d’environ 26 GPa (3.8 × 10⁶ psi), mais la valeur exacte varie légèrement selon l’alliage, l’état métallurgique et le procédé de fabrication.
Par exemple, les alliages courants tels que le 6061-T6 présentent un module de cisaillement d’environ 26 GPa, tandis que celui du 7075-T6 est légèrement supérieur, à environ 26.9 GPa. L’aluminium 2024-T3 à haute résistance peut atteindre environ 28 GPa.
Cet article présente le module de cisaillement de l’aluminium, les valeurs typiques des alliages courants, les facteurs d’influence, les méthodes d’essai et des comparaisons avec d’autres métaux.
Définition du module de cisaillement
Le module de cisaillement définit la relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement dans le domaine élastique :
G = τ / γ
Avec :
- G = module de cisaillement ou module de rigidité
- τ = contrainte de cisaillement
- γ = déformation de cisaillement
Le module de cisaillement décrit la résistance d’un matériau au changement de forme lorsque des forces agissent parallèlement à sa section transversale.
Un module de cisaillement élevé signifie que le matériau résiste mieux à la déformation angulaire. Un module plus faible signifie qu’il se tord, se courbe ou se déforme plus facilement sous une charge de cisaillement.
Pour les matériaux isotropes, le module de cisaillement est lié au module de Young et au coefficient de Poisson :
G = E / [2(1 + ν)]
Avec :
- E = module de Young
- ν = coefficient de Poisson
- G = module de cisaillement
Comme l’aluminium présente un module de Young d’environ 69–70 GPa et un coefficient de Poisson proche de 0,33, son module de cisaillement est généralement voisin de 26 GPa.
Le module de cisaillement ne doit pas être confondu avec la résistance au cisaillement. Le module de cisaillement mesure la rigidité élastique sous cisaillement. La résistance au cisaillement indique le niveau de contrainte auquel le matériau commence à rompre ou à se déformer de façon permanente en cisaillement.
Module de cisaillement de l’aluminium pur
L’aluminium pur présente généralement un module de cisaillement d’environ 25–26 GPa.
Ses principales caractéristiques sont :
- Comportement linéaire élastique net sous de faibles charges de cisaillement
- Rigidité au cisaillement inférieure à celle de l’acier, du cuivre et du titane
- Rigidité au cisaillement supérieure à celle du magnésium
- Bon rapport rigidité/poids grâce à une faible masse volumique
- Légères variations selon la pureté, le procédé et la méthode d’essai
L’aluminium pur est tendre et très ductile. Sa résistance au cisaillement est nettement inférieure à celle de nombreux alliages d’aluminium, mais son module de cisaillement reste proche de celui de la plupart des nuances commerciales.
Cela s’explique par le fait que l’alliage et le traitement thermique modifient beaucoup plus la résistance que le module d’élasticité.
Module de cisaillement des alliages d’aluminium
La plupart des alliages d’aluminium présentent un module de cisaillement compris entre 25 et 28 GPa. L’écart entre les alliages courants est généralement faible.
Le tableau suivant indique les valeurs typiques des alliages d’aluminium fréquemment utilisés.
Le tableau montre que les alliages 2024 et 7075 présentent des modules de cisaillement légèrement supérieurs à ceux des 6061 et 6063.
L’écart reste toutefois limité. Dans de nombreuses applications pratiques, la géométrie de la pièce influence davantage la rigidité en torsion que la faible différence de module de cisaillement entre les alliages d’aluminium.
Le traitement thermique a une influence limitée sur le module de cisaillement. Il modifie fortement la limite d’élasticité, la résistance à la traction, la dureté et la résistance au cisaillement, mais la rigidité élastique reste relativement stable.
Comparaison du module de cisaillement : aluminium et autres métaux
L’aluminium présente un module de cisaillement inférieur à celui de la plupart des métaux de structure. Il se déforme donc davantage sous une même contrainte de cisaillement.
L’aluminium est toutefois beaucoup plus léger que l’acier, le cuivre et le titane. Sa faible masse volumique permet aux concepteurs d’utiliser des sections plus grandes tout en maintenant un composant léger.
Le tableau suivant compare l’aluminium à plusieurs métaux d’ingénierie courants.
Le module de cisaillement de l’aluminium représente environ un tiers de celui de l’acier au carbone. Un arbre, un tube ou un élément structurel en aluminium se tordra donc davantage qu’un équivalent en acier de même forme soumis à la même charge.
La différence de poids est également importante. La masse volumique de l’aluminium représente environ un tiers de celle de l’acier. L’aluminium convient donc aux structures légères pour lesquelles la réduction de masse est déterminante.
Facteurs influençant le module de cisaillement
Plusieurs facteurs peuvent influencer le module de cisaillement mesuré de l’aluminium :
- Composition de l’alliage : des éléments tels que le magnésium, le silicium, le cuivre, le zinc et le manganèse peuvent légèrement modifier les propriétés élastiques.
- État métallurgique : le traitement thermique a un faible effet sur le module de cisaillement, mais un effet important sur la résistance.
- Température : une température plus élevée réduit généralement la rigidité.
- Procédé de fabrication : l’extrusion, le laminage, le forgeage ou la fonderie peuvent créer une légère anisotropie.
- Porosité et défauts : les pores de fonderie, fissures, défauts de soudure et inclusions peuvent réduire la rigidité effective d’une pièce.
- Direction d’essai : les produits laminés ou extrudés peuvent présenter de faibles différences entre les directions longitudinale et transversale.
Dans la plupart des calculs d’ingénierie courants, les alliages d’aluminium sont considérés comme ayant un module de cisaillement proche de 26 GPa.
Pour les structures de précision, les pièces aéronautiques et les analyses par éléments finis, il convient d’utiliser des données propres à l’alliage et à l’état métallurgique.
Méthodes d’essai du module de cisaillement
Le module de cisaillement peut être mesuré ou estimé selon plusieurs méthodes.
Essai de torsion
Une éprouvette est soumise à un couple contrôlé. Le module de cisaillement est calculé à partir de la relation entre le couple, l’angle de torsion, la longueur et le moment quadratique polaire.
Il s’agit de l’une des méthodes les plus directes pour mesurer la rigidité au cisaillement.
Essai de cisaillement
Un échantillon est chargé en cisaillement jusqu’à ce qu’une déformation apparaisse. Dans le domaine élastique, le module de cisaillement peut être calculé à partir de la pente de la courbe contrainte-déformation en cisaillement.
Cette méthode est couramment utilisée pour caractériser les matériaux.
Contrôle ultrasonore
La vitesse des ondes ultrasonores permet de calculer les constantes élastiques, dont le module de cisaillement. Cette méthode non destructive est utile pour le contrôle qualité et la recherche.
Calcul à partir du module de Young et du coefficient de Poisson
Pour les matériaux isotropes, le module de cisaillement peut être calculé avec la formule suivante :
G = E / [2(1 + ν)]
Pour l’aluminium, avec E = 69 GPa et ν = 0,33 :
G ≈ 69 / [2(1 + 0.33)]
G ≈ 25.9 GPa
C’est pourquoi la plupart des alliages d’aluminium sont donnés avec un module de cisaillement proche de 26 GPa.
Applications dans lesquelles le module de cisaillement est important
Le module de cisaillement est important lorsque les pièces en aluminium sont soumises à une torsion ou à une charge de cisaillement.
Les applications typiques comprennent :
- Arbres et composants rotatifs
- Tubes en aluminium et profilés creux
- Cadres structurels
- Supports et connecteurs
- Pièces aéronautiques et automobiles
- Composants en aluminium usinés CNC
- Profilés en aluminium extrudé
- Montages, supports et carters mécaniques
Dans ces applications, le module de cisaillement permet d’estimer la torsion élastique et la déformation par cisaillement.
Pour la plupart des pièces en aluminium, le module de cisaillement n’est qu’un paramètre de conception. Les ingénieurs prennent également en compte la limite d’élasticité, la résistance à la fatigue, l’épaisseur de paroi, la forme de la section, la direction de charge et la conception des assemblages.
Module de cisaillement et module de Young de l’aluminium
Le module de Young et le module de cisaillement décrivent tous deux la rigidité élastique, mais s’appliquent à des types de chargement différents.
Le module de Young mesure la résistance à la déformation en traction ou en compression.
Le module de cisaillement mesure la résistance à la déformation par cisaillement.
Pour l’aluminium :
- Module de Young : environ 69–70 GPa
- Module de cisaillement : environ 25–27 GPa
- Coefficient de Poisson : environ 0,33
Les deux valeurs sont liées, mais elles ne sont pas interchangeables.
Lorsqu’un composant est étiré ou comprimé, on utilise généralement le module de Young. Lorsqu’il est tordu ou chargé en cisaillement, le module de cisaillement est plus pertinent.
Résumé
L’aluminium présente un module de cisaillement d’environ 26 GPa, soit 3,8 × 10⁶ psi.
Le module de cisaillement de l’aluminium est nettement inférieur à celui de l’acier. Il se tord et se déforme donc davantage sous une même charge de cisaillement.
La faible masse volumique de l’aluminium lui confère toutefois un excellent rapport rigidité/poids. C’est pourquoi il reste largement utilisé dans les structures légères, les profilés extrudés, les pièces usinées CNC, les composants automobiles et les applications aéronautiques.
Lors du choix d’un aluminium soumis au cisaillement ou à la torsion, le module de cisaillement doit être évalué avec la résistance, la géométrie, l’épaisseur de paroi, la température et le procédé de fabrication.
Questions fréquentes
Quel est le module de cisaillement de l’aluminium ?
Le module de cisaillement de l’aluminium est d’environ 26 GPa, soit 3,8 × 10⁶ psi. La valeur exacte dépend de l’alliage, de l’état métallurgique et du procédé de fabrication.
Quel est le module de cisaillement de l’aluminium 6061-T6 ?
L’aluminium 6061-T6 présente un module de cisaillement (G) d’environ 26 GPa, soit 3,77 × 10⁶ psi.
Quel est le module de cisaillement de l’aluminium 6063-T6 ?
L’aluminium 6063-T6 présente un module de cisaillement (G) d’environ 25,8 GPa, soit 3,74 × 10⁶ psi.
Quel est le module de cisaillement de l’aluminium 7075 ?
L’aluminium 7075-T6 présente un module de cisaillement (G) d’environ 26,9 GPa, soit 3,90 × 10⁶ psi.
Quel est le module de cisaillement de l’aluminium 2024 ?
Les aluminiums 2024-T3 et 2024-T4 présentent généralement un module de cisaillement (G) d’environ 28 GPa, soit 4,06 × 10⁶ psi.
Le module de cisaillement est-il identique à la résistance au cisaillement ?
Non. Le module de cisaillement mesure la résistance élastique à la déformation par cisaillement. La résistance au cisaillement mesure la contrainte de cisaillement maximale qu’un matériau peut supporter avant plastification ou rupture.
Quelle est la relation entre E et G pour l’aluminium ?
Pour les matériaux isotropes, G = E / [2(1 + ν)]. Pour l’aluminium, E vaut environ 69 GPa et le coefficient de Poisson environ 0,33 ; G vaut donc environ 26 GPa.
