Der Schubmodul von Aluminium, auch Gleitmodul oder Steifigkeitsmodul (G) genannt, beschreibt den Widerstand eines Werkstoffs gegen Schubverformung.
Aluminium hat einen Schubmodul von ungefähr 26 GPa (3.8 × 10⁶ psi), wobei der genaue Wert je nach Legierung, Werkstoffzustand und Verarbeitungsverfahren leicht variiert.
Gängige Legierungen wie 6061-T6 haben beispielsweise einen Schubmodul von etwa 26 GPa, während 7075-T6 mit etwa 26.9 GPaetwas höher liegt. Hochfestes Aluminium 2024-T3 kann ungefähr 28 GPa.
Dieser Artikel erläutert den Schubmodul von Aluminium, typische Werte gängiger Aluminiumlegierungen, Einflussfaktoren, Prüfverfahren und Vergleiche mit anderen Metallen.
Definition des Schubmoduls
Der Schubmodul beschreibt im elastischen Bereich den linearen Zusammenhang zwischen Schubspannung und Schubdehnung:
G = τ / γ
Dabei gilt:
- G = Schubmodul oder Gleitmodul
- τ = Schubspannung
- γ = Schubdehnung
Der Schubmodul beschreibt, wie stark ein Werkstoff einer Formänderung widersteht, wenn Kräfte parallel zu seinem Querschnitt wirken.
Ein höherer Schubmodul bedeutet eine größere Beständigkeit gegen Winkelverformung. Bei einem niedrigeren Schubmodul lässt sich der Werkstoff unter Schubbelastung leichter verdrehen, biegen oder verformen.
Bei isotropen Werkstoffen steht der Schubmodul mit dem Elastizitätsmodul und der Querkontraktionszahl in Beziehung:
G = E / [2(1 + ν)]
Dabei gilt:
- E = Elastizitätsmodul
- ν = Querkontraktionszahl
- G = Schubmodul
Da Aluminium einen Elastizitätsmodul von etwa 69–70 GPa und eine Querkontraktionszahl von ungefähr 0,33 hat, liegt sein Schubmodul normalerweise nahe bei 26 GPa.
Der Schubmodul darf nicht mit der Scherfestigkeit verwechselt werden. Der Schubmodul misst die elastische Steifigkeit unter Schubbelastung. Die Scherfestigkeit bezeichnet die Spannung, bei der der Werkstoff unter Schub zu versagen beginnt oder sich dauerhaft verformt.
Schubmodul von Reinaluminium
Reinaluminium hat typischerweise einen Schubmodul von etwa 25–26 GPa.
Zu den wichtigsten Eigenschaften gehören:
- Klares linear-elastisches Verhalten bei kleinen Schubbelastungen
- Geringere Schubsteifigkeit als Stahl, Kupfer und Titan
- Höhere Schubsteifigkeit als Magnesium
- Gutes Steifigkeits-Gewichts-Verhältnis aufgrund der niedrigen Dichte
- Leichte Abweichungen je nach Reinheit, Verarbeitung und Prüfverfahren
Reinaluminium ist weich und sehr duktil. Seine Scherfestigkeit ist deutlich geringer als die vieler Aluminiumlegierungen, der Schubmodul liegt jedoch nahe bei den meisten handelsüblichen Aluminiumsorten.
Der Grund ist, dass Legieren und Wärmebehandlung die Festigkeit wesentlich stärker verändern als den Elastizitätsmodul.
Schubmodul von Aluminiumlegierungen
Die meisten Aluminiumlegierungen haben einen Schubmodul zwischen 25 und 28 GPa. Der Unterschied zwischen gängigen Legierungen ist normalerweise gering.
Die folgende Tabelle enthält typische Werte häufig verwendeter Aluminiumlegierungen.
Die Tabelle zeigt, dass 2024 und 7075 etwas höhere Schubmodulwerte als 6061 und 6063 aufweisen.
Der Unterschied ist jedoch nicht groß. In vielen praktischen Anwendungen beeinflusst die Bauteilgeometrie die Torsionssteifigkeit stärker als die geringe Differenz des Schubmoduls zwischen Aluminiumlegierungen.
Die Wärmebehandlung hat nur begrenzten Einfluss auf den Schubmodul. Sie verändert Streckgrenze, Zugfestigkeit, Härte und Scherfestigkeit deutlich, während die elastische Steifigkeit relativ stabil bleibt.
Vergleich des Schubmoduls: Aluminium und andere Metalle
Aluminium hat einen niedrigeren Schubmodul als die meisten Konstruktionsmetalle. Unter derselben Schubspannung verformt es sich daher stärker.
Aluminium ist jedoch auch deutlich leichter als Stahl, Kupfer und Titan. Dank seiner niedrigen Dichte können Konstrukteure größere Querschnitte verwenden und das Bauteil trotzdem leicht halten.
Die folgende Tabelle vergleicht Aluminium mit mehreren gängigen technischen Metallen.
Aluminium besitzt etwa ein Drittel des Schubmoduls von Kohlenstoffstahl. Eine Aluminiumwelle, ein Aluminiumrohr oder ein Aluminium-Strukturbauteil verdreht sich daher stärker als ein Stahlteil gleicher Form unter derselben Last.
Auch der Gewichtsunterschied ist wichtig. Die Dichte von Aluminium beträgt etwa ein Drittel der Stahldichte. Deshalb eignet sich Aluminium für Leichtbaustrukturen, bei denen eine Gewichtsreduzierung entscheidend ist.
Einflussfaktoren auf den Schubmodul
Mehrere Faktoren können den gemessenen Schubmodul von Aluminium beeinflussen:
- Legierungszusammensetzung: Elemente wie Magnesium, Silizium, Kupfer, Zink und Mangan können die elastischen Eigenschaften geringfügig verändern.
- Werkstoffzustand: Die Wärmebehandlung beeinflusst den Schubmodul nur geringfügig, die Festigkeit jedoch stark.
- Temperatur: Höhere Temperaturen verringern im Allgemeinen die Steifigkeit.
- Fertigungsverfahren: Strangpressen, Walzen, Schmieden oder Gießen können eine leichte Anisotropie erzeugen.
- Porosität und Fehler: Gussporen, Risse, Schweißfehler und Einschlüsse können die wirksame Steifigkeit eines Bauteils reduzieren.
- Prüfrichtung: Gewalzte oder stranggepresste Produkte können geringe Unterschiede zwischen Längs- und Querrichtung zeigen.
Für die meisten üblichen technischen Berechnungen wird bei Aluminiumlegierungen ein Schubmodul nahe 26 GPa angenommen.
Für Präzisionsstrukturen, Luft- und Raumfahrtteile und Finite-Elemente-Analysen sollten legierungs- und zustandsspezifische Daten verwendet werden.
Prüfverfahren für den Schubmodul
Der Schubmodul kann mit verschiedenen Verfahren gemessen oder abgeschätzt werden.
Torsionsversuch
Eine Probe wird unter einem kontrollierten Drehmoment verdreht. Der Schubmodul wird aus dem Zusammenhang zwischen Drehmoment, Verdrehwinkel, Länge und polarem Flächenträgheitsmoment berechnet.
Dies ist eines der direktesten Verfahren zur Messung der Schubsteifigkeit.
Scherversuch
Eine Probe wird bis zum Auftreten einer Verformung auf Schub belastet. Im elastischen Bereich kann der Schubmodul aus der Steigung der Schubspannungs-Schubdehnungs-Kurve berechnet werden.
Dieses Verfahren wird häufig zur Werkstoffcharakterisierung eingesetzt.
Ultraschallprüfung
Aus der Geschwindigkeit von Ultraschallwellen lassen sich elastische Konstanten einschließlich des Schubmoduls berechnen. Das Verfahren ist zerstörungsfrei und eignet sich für Qualitätskontrolle und Forschung.
Berechnung aus Elastizitätsmodul und Querkontraktionszahl
Bei isotropen Werkstoffen lässt sich der Schubmodul wie folgt berechnen:
G = E / [2(1 + ν)]
Für Aluminium mit E = 69 GPa und ν = 0,33 gilt:
G ≈ 69 / [2(1 + 0.33)]
G ≈ 25.9 GPa
Deshalb wird für die meisten Aluminiumlegierungen ein Schubmodul nahe 26 GPa angegeben.
Anwendungen, bei denen der Schubmodul wichtig ist
Der Schubmodul ist wichtig, wenn Aluminiumteile Torsion, Verdrehung oder Schubbelastung ausgesetzt sind.
Typische Anwendungen sind:
- Wellen und rotierende Komponenten
- Aluminiumrohre und Hohlprofile
- Tragende Rahmen
- Halterungen und Verbinder
- Luft- und Raumfahrt- sowie Fahrzeugteile
- CNC-bearbeitete Aluminiumkomponenten
- Stranggepresste Aluminiumprofile
- Vorrichtungen, Stützen und mechanische Gehäuse
In diesen Anwendungen hilft der Schubmodul, elastische Verdrehung und Schubverformung abzuschätzen.
Bei den meisten Aluminiumteilen ist der Schubmodul nur ein Aspekt der Auslegung. Ingenieure berücksichtigen außerdem Streckgrenze, Ermüdungsfestigkeit, Wanddicke, Querschnittsform, Lastrichtung und Verbindungsgestaltung.
Schubmodul und Elastizitätsmodul von Aluminium
Elastizitätsmodul und Schubmodul beschreiben beide die elastische Steifigkeit, gelten jedoch für unterschiedliche Belastungsarten.
Der Elastizitätsmodul misst den Widerstand gegen Zug- oder Druckverformung.
Der Schubmodul misst den Widerstand gegen Schubverformung.
Für Aluminium:
- Elastizitätsmodul: etwa 69–70 GPa
- Schubmodul: etwa 25–27 GPa
- Querkontraktionszahl: etwa 0,33
Die beiden Werte hängen zusammen, sind aber nicht austauschbar.
Wird ein Bauteil gedehnt oder gestaucht, wird normalerweise der Elastizitätsmodul verwendet. Bei Verdrehung oder Schubbelastung ist der Schubmodul relevanter.
Zusammenfassung
Aluminium hat einen Schubmodul von ungefähr 26 GPa beziehungsweise 3,8 × 10⁶ psi.
Im Vergleich zu Stahl hat Aluminium einen wesentlich niedrigeren Schubmodul. Unter derselben Schubbelastung verdreht und verformt es sich daher stärker.
Die niedrige Dichte von Aluminium sorgt jedoch für ein gutes Steifigkeits-Gewichts-Verhältnis. Deshalb wird es weiterhin häufig in Leichtbaustrukturen, Strangpressprofilen, CNC-bearbeiteten Teilen, Fahrzeugkomponenten und Luft- und Raumfahrtanwendungen eingesetzt.
Bei der Auswahl von Aluminium für Schub- oder Torsionsbelastungen sollte der Schubmodul zusammen mit Festigkeit, Geometrie, Wanddicke, Temperatur und Fertigungsverfahren betrachtet werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie hoch ist der Schubmodul von Aluminium?
Der Schubmodul von Aluminium beträgt etwa 26 GPa beziehungsweise 3,8 × 10⁶ psi. Der genaue Wert hängt von Legierung, Werkstoffzustand und Verarbeitungsverfahren ab.
Wie hoch ist der Schubmodul von Aluminium 6061-T6?
Aluminium 6061-T6 hat einen Schubmodul (G) von etwa 26 GPa beziehungsweise 3,77 × 10⁶ psi.
Wie hoch ist der Schubmodul von Aluminium 6063-T6?
Aluminium 6063-T6 hat einen Schubmodul (G) von etwa 25,8 GPa beziehungsweise 3,74 × 10⁶ psi.
Wie hoch ist der Schubmodul von Aluminium 7075?
Aluminium 7075-T6 hat einen Schubmodul (G) von etwa 26,9 GPa beziehungsweise 3,90 × 10⁶ psi.
Wie hoch ist der Schubmodul von Aluminium 2024?
Aluminium 2024-T3 und 2024-T4 haben typischerweise einen Schubmodul (G) von etwa 28 GPa beziehungsweise 4,06 × 10⁶ psi.
Ist der Schubmodul dasselbe wie die Scherfestigkeit?
Nein. Der Schubmodul misst den elastischen Widerstand gegen Schubverformung. Die Scherfestigkeit bezeichnet die maximale Schubspannung, die ein Werkstoff vor Fließen oder Versagen aushält.
Welcher Zusammenhang besteht bei Aluminium zwischen E und G?
Für isotrope Werkstoffe gilt G = E / [2(1 + ν)]. Bei Aluminium beträgt E etwa 69 GPa und die Querkontraktionszahl etwa 0,33; daraus ergibt sich G ≈ 26 GPa.
Technische Quellen
[1] Werkstoffdatenblätter von MatWeb und ASM
