معامل القص للألومنيوم، المعروف أيضًا بمعامل الصلابة (G)، هو مقياس لمقاومة المادة للتشوه بالقص.
يبلغ معامل القص للألومنيوم نحو 26 GPa (3.8 × 10⁶ psi)، إلا أن القيمة الدقيقة تختلف قليلًا باختلاف السبيكة وحالة المعالجة وطريقة التصنيع.
فعلى سبيل المثال، يبلغ معامل القص للسبائك الشائعة مثل 6061-T6 نحو 26 GPa، بينما تكون قيمة 7075-T6 أعلى قليلًا وتبلغ نحو 26.9 GPa. ويمكن أن يصل الألومنيوم عالي المقاومة 2024-T3 إلى نحو 28 GPa.
تتناول هذه المقالة معامل القص للألومنيوم، والقيم النموذجية لسبائك الألومنيوم الشائعة، والعوامل المؤثرة، وطرق الاختبار، والمقارنة مع المعادن الأخرى.
تعريف معامل القص
يحدد معامل القص العلاقة الخطية بين إجهاد القص وانفعال القص ضمن النطاق المرن:
G = τ / γ
حيث:
- G = معامل القص، أو معامل الصلابة
- τ = إجهاد القص
- γ = انفعال القص
يصف معامل القص مدى مقاومة المادة لتغير الشكل عندما تؤثر قوى موازية لمقطعها العرضي.
يعني ارتفاع معامل القص أن المادة أكثر مقاومة للتشوه الزاوي. أما انخفاضه فيعني أن المادة أسهل في الالتواء أو الانحناء أو التشوه تحت أحمال القص.
في المواد متساوية الخواص، يرتبط معامل القص بمعامل يونغ ونسبة بواسون:
G = E / [2(1 + ν)]
حيث:
- E = معامل يونغ
- ν = نسبة بواسون
- G = معامل القص
وبما أن معامل يونغ للألومنيوم يبلغ نحو 69–70 GPa ونسبة بواسون له نحو 0.33، فإن معامل القص يكون عادة قريبًا من 26 GPa.
يجب عدم الخلط بين معامل القص ومقاومة القص. يقيس معامل القص الصلابة المرنة تحت القص، بينما تقيس مقاومة القص مستوى الإجهاد الذي تبدأ عنده المادة بالفشل أو بالتشوه الدائم تحت القص.
معامل القص للألومنيوم النقي
يبلغ معامل القص للألومنيوم النقي عادة نحو 25–26 GPa.
تشمل الخصائص الرئيسية:
- سلوك خطي مرن واضح تحت أحمال القص الصغيرة
- صلابة قص أقل من الفولاذ والنحاس والتيتانيوم
- صلابة قص أعلى من المغنيسيوم
- أداء جيد من حيث نسبة الصلابة إلى الوزن بفضل الكثافة المنخفضة
- اختلاف طفيف حسب النقاوة والمعالجة وطريقة الاختبار
الألومنيوم النقي لين وعالي المطيلية. مقاومة القص لديه أقل بكثير من كثير من سبائك الألومنيوم، إلا أن معامل القص يظل قريبًا من معظم درجات الألومنيوم التجارية.
ويرجع ذلك إلى أن عناصر السبك والمعالجة الحرارية تغير المقاومة بدرجة أكبر بكثير من تغيرها لمعامل المرونة.
معامل القص لسبائك الألومنيوم
يبلغ معامل القص لمعظم سبائك الألومنيوم بين 25 و28 جيجا باسكال. ويكون الفرق بين السبائك الشائعة صغيرًا عادة.
يوضح الجدول التالي القيم النموذجية لسبائك الألومنيوم كثيرة الاستخدام.
يبين الجدول أن معامل القص في 2024 و7075 أعلى قليلًا منه في 6061 و6063.
لكن الفرق ليس كبيرًا. ففي كثير من التطبيقات العملية، تؤثر هندسة الجزء في صلابة الالتواء بدرجة أكبر من الفروق الصغيرة في معامل القص بين سبائك الألومنيوم.
للمعالجة الحرارية تأثير محدود في معامل القص. فهي تؤثر بدرجة كبيرة في مقاومة الخضوع ومقاومة الشد والصلادة ومقاومة القص، بينما تظل الصلابة المرنة مستقرة نسبيًا.
مقارنة معامل القص: الألومنيوم مقابل المعادن الأخرى
معامل القص للألومنيوم أقل من معظم المعادن الإنشائية، ولذلك يتشوه أكثر تحت إجهاد القص نفسه.
لكن الألومنيوم أخف بكثير أيضًا من الفولاذ والنحاس والتيتانيوم. وتتيح كثافته المنخفضة للمصممين استخدام مقاطع أكبر مع الحفاظ على خفة المكوّن.
يقارن الجدول التالي الألومنيوم بعدة معادن هندسية شائعة.
يبلغ معامل القص للألومنيوم نحو ثلث معامل القص للفولاذ الكربوني. وهذا يعني أن عمودًا أو أنبوبًا أو عنصرًا إنشائيًا من الألومنيوم سيلتوي أكثر من نظيره الفولاذي ذي الشكل والحمل نفسيهما.
لكن فرق الوزن مهم أيضًا. فكثافة الألومنيوم تبلغ نحو ثلث كثافة الفولاذ، مما يجعله مناسبًا للهياكل خفيفة الوزن التي تتطلب خفض الكتلة.
العوامل المؤثرة في معامل القص
قد تؤثر عدة عوامل في القيمة المقاسة لمعامل القص للألومنيوم:
- تركيب السبيكة: يمكن لعناصر مثل المغنيسيوم والسيليكون والنحاس والزنك والمنغنيز أن تغير الخواص المرنة قليلًا.
- حالة المعالجة: للمعالجة الحرارية تأثير صغير في معامل القص، لكنه كبير في المقاومة.
- درجة الحرارة: تؤدي زيادة درجة الحرارة عمومًا إلى انخفاض الصلابة.
- عملية التصنيع: قد يسبب البثق أو الدرفلة أو الطرق أو الصب تباينًا طفيفًا في الخواص حسب الاتجاه.
- المسامية والعيوب: قد تقلل مسام الصب والشقوق وعيوب اللحام والشوائب من الصلابة الفعلية للجزء.
- اتجاه الاختبار: قد تظهر المنتجات المدرفلة أو المبثوقة فروقًا صغيرة بين الاتجاهين الطولي والعرضي.
في معظم الحسابات الهندسية القياسية، تُعامل سبائك الألومنيوم على أن معامل القص لها قريب من 26 جيجا باسكال.
أما في الهياكل الدقيقة وأجزاء الطيران والفضاء وتحليل العناصر المحددة، فيجب استخدام بيانات خاصة بالسبيكة وحالة المعالجة.
طرق اختبار معامل القص
يمكن قياس معامل القص أو تقديره بعدة طرق.
اختبار الالتواء
تُلوى عينة بعزم مضبوط، ثم يُحسب معامل القص من العلاقة بين العزم وزاوية الالتواء والطول وعزم القصور القطبي.
وهذه إحدى أكثر الطرق مباشرة لقياس صلابة القص.
اختبار القص
تُحمّل عينة بالقص حتى يحدث التشوه. وفي النطاق المرن، يمكن حساب معامل القص من ميل منحنى إجهاد القص–انفعال القص.
تُستخدم هذه الطريقة عادة لتوصيف المواد.
الاختبار بالموجات فوق الصوتية
يمكن استخدام سرعة الموجات فوق الصوتية لحساب الثوابت المرنة، ومنها معامل القص. وهذه طريقة غير إتلافية ومفيدة لمراقبة الجودة والبحث.
الحساب من معامل يونغ ونسبة بواسون
في المواد متساوية الخواص، يمكن حساب معامل القص باستخدام:
G = E / [2(1 + ν)]
بالنسبة إلى الألومنيوم، عند استخدام E = 69 جيجا باسكال وν = 0.33:
G ≈ 69 / [2(1 + 0.33)]
G ≈ 25.9 GPa
ولهذا تُدرج معظم سبائك الألومنيوم بمعامل قص قريب من 26 جيجا باسكال.
التطبيقات التي يهم فيها معامل القص
يكون معامل القص مهمًا عندما تتعرض أجزاء الألومنيوم للالتواء أو الفتل أو أحمال القص.
تشمل التطبيقات النموذجية:
- الأعمدة والمكونات الدوارة
- أنابيب الألومنيوم والمقاطع المجوفة
- الهياكل الإنشائية
- الحوامل والموصلات
- أجزاء الطيران والفضاء والسيارات
- مكونات الألومنيوم المشغلة باستخدام CNC
- مقاطع الألومنيوم المبثوقة
- التركيبات والدعامات والأغلفة الميكانيكية
يساعد معامل القص في هذه التطبيقات على تقدير الالتواء المرن وتشوه القص.
في معظم أجزاء الألومنيوم، لا يمثل معامل القص سوى عامل واحد في التصميم. وينظر المهندسون أيضًا في مقاومة الخضوع ومقاومة التعب وسماكة الجدار وشكل المقطع واتجاه الحمل وتصميم الوصلات.
معامل القص مقابل معامل يونغ للألومنيوم
يصف كل من معامل يونغ ومعامل القص الصلابة المرنة، لكنهما ينطبقان على نوعين مختلفين من الأحمال.
يقيس معامل يونغ مقاومة التشوه بالشد أو الضغط.
يقيس معامل القص مقاومة التشوه بالقص.
بالنسبة إلى الألومنيوم:
- معامل يونغ: نحو 69–70 جيجا باسكال
- معامل القص: نحو 25–27 جيجا باسكال
- نسبة بواسون: نحو 0.33
القيمتان مرتبطتان، لكن لا يمكن استخدام إحداهما بدل الأخرى.
إذا تعرض المكوّن للشد أو الضغط، فيُستخدم معامل يونغ عادة. أما إذا تعرض للالتواء أو للتحميل بالقص، فيكون معامل القص أكثر ملاءمة.
الخلاصة
يبلغ معامل القص للألومنيوم نحو 26 جيجا باسكال، أو 3.8 × 10⁶ رطل/بوصة².
معامل القص للألومنيوم أقل بكثير من الفولاذ، ولذلك يلتوي ويتشوه أكثر تحت حمل القص نفسه.
لكن كثافة الألومنيوم المنخفضة تمنحه نسبة جيدة من الصلابة إلى الوزن. ولهذا يظل واسع الاستخدام في الهياكل خفيفة الوزن والمقاطع المبثوقة والأجزاء المشغلة باستخدام CNC ومكونات السيارات وتطبيقات الطيران والفضاء.
عند اختيار الألومنيوم لأحمال القص أو الالتواء، يجب تقييم معامل القص مع المقاومة والهندسة وسماكة الجدار ودرجة الحرارة وعملية التصنيع.
الأسئلة الشائعة
ما معامل القص للألومنيوم؟
يبلغ معامل القص للألومنيوم نحو 26 جيجا باسكال، أو 3.8 × 10⁶ رطل/بوصة². وتعتمد القيمة الدقيقة على السبيكة وحالة المعالجة وطريقة التصنيع.
ما معامل القص للألومنيوم 6061-T6؟
يبلغ معامل القص (G) للألومنيوم 6061-T6 نحو 26 جيجا باسكال، أو 3.77 × 10⁶ رطل/بوصة².
ما معامل القص للألومنيوم 6063-T6؟
يبلغ معامل القص (G) للألومنيوم 6063-T6 نحو 25.8 جيجا باسكال، أو 3.74 × 10⁶ رطل/بوصة².
ما معامل القص للألومنيوم 7075؟
يبلغ معامل القص (G) للألومنيوم 7075-T6 نحو 26.9 جيجا باسكال، أو 3.90 × 10⁶ رطل/بوصة².
ما معامل القص للألومنيوم 2024؟
يبلغ معامل القص (G) للألومنيوم 2024-T3 و2024-T4 عادة نحو 28 جيجا باسكال، أو 4.06 × 10⁶ رطل/بوصة².
هل معامل القص هو نفسه مقاومة القص؟
لا. يقيس معامل القص المقاومة المرنة للتشوه بالقص، بينما تقيس مقاومة القص أقصى إجهاد قص يمكن للمادة تحمله قبل الخضوع أو الفشل.
ما العلاقة بين E وG للألومنيوم؟
في المواد متساوية الخواص، G = E / [2(1 + ν)]. بالنسبة إلى الألومنيوم، تبلغ E نحو 69 جيجا باسكال ونسبة بواسون نحو 0.33، ولذلك تبلغ G نحو 26 جيجا باسكال.
