تبلغ السعة الحرارية النوعية للألومنيوم نحو 897 J/(kg·K) عند درجة حرارة الغرفة. وتعادل القيمة نفسها 0.897 J/(g·K) أو نحو 0.214 Btu/(lb·°F). استخدمها في الحسابات الأولية حول 20–25 °C. أما عند نطاق حراري واسع أو في محاكاة مضبوطة، فاستخدم بيانات تعتمد على درجة الحرارة للسبيكة والحالة المحددتين.
فروق درجات الحرارة بالكلفن والدرجة المئوية لها المقدار نفسه. لذلك تظل القيمة العددية متطابقة بين J/(g·K) وJ/(g·°C).
ماذا تعني السعة الحرارية النوعية؟
السعة الحرارية النوعية هي الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة وحدة كتلة بمقدار درجة واحدة. وبالنسبة إلى الألومنيوم، تعني 897 J/(kg·K) أن 897 جول ترفع درجة حرارة 1 كيلوجرام بمقدار 1 كلفن. ويفترض هذا التفسير بقاء القيمة ثابتة ضمن النطاق المدروس.
المعادلة الأساسية للحرارة المحسوسة هي:
Q = m × c_p × ΔT
حيث:
- Q: الطاقة الحرارية (J)
- m: الكتلة (kg)
- c_p: السعة الحرارية النوعية [J/(kg·K)]
- ΔT: تغير درجة الحرارة (K أو °C)
ترتبط السعة الحرارية بالسعة الحرارية النوعية، لكنهما ليستا متطابقتين. تنطبق السعة الحرارية C على جسم كامل وتُقاس بوحدة J/K، بينما تعد السعة الحرارية النوعية c_p خاصية للمادة. والعلاقة هي C = m×c_p.
لماذا تذكر القيم المنشورة 897 أو 900 أو 921.096 J/(kg·K)؟
لا تعني هذه الأرقام بالضرورة وجود خلاف علمي. وغالبًا ما تنتج عن اختلاف درجات الحرارة أو المواد أو طرق التقريب.
| القيمة المنشورة | المعنى المعتاد |
|---|---|
| 897 J/(kg·K) | قيمة هندسية شائعة للألومنيوم عند درجة حرارة الغرفة |
| 900 J/(kg·K) | قيمة مقربة للتقديرات السريعة والحسابات التعليمية |
| 921.096 J/(kg·K) | تحويل دقيق لقيمة جدولية قُرّبت أصلًا إلى 0.220 Btu/(lb·°F) |
يبدو الرقم الأخير أكثر دقة، لكن منازله العشرية ناتجة عن التحويل. فضرب 0.220 Btu/(lb·°F) في 4186.8 يعطي 921.096 J/(kg·K). وكانت القيمة الأصلية تحتوي على ثلاث منازل عشرية فقط، لذلك لا تمثل النتيجة المحولة قياسًا بستة أرقام معنوية.
تؤثر درجة الحرارة أيضًا. تعرض بيانات NIST Chemistry WebBook للألومنيوم الصلب قيمة 5.78 cal/(mol·K) عند 298 K. ويعطي التحويل على أساس الكتلة نحو 896 J/(kg·K)، وهو ما يطابق القيمة التي تُقرب عادة إلى 897.
ويُعد نطاق المادة مصدرًا ثالثًا للاختلاف. فقد لا تصف مرجعية للألومنيوم النقي ودليل للسبائك المشغولة وجدول تجاري التركيب أو الحالة نفسيهما. سجّل المصدر والسبيكة والحالة ودرجة الحرارة كلما أثرت القيمة في قرار تصميم.
كيفية حساب الحرارة اللازمة للألومنيوم
لنفترض أن كتلة مكون من الألومنيوم 1.5 kg وأنه يسخن من 25 °C إلى 100 °C. يكون تغير درجة الحرارة 75 K. باستخدام c_p = 897 J/(kg·K):
Q = 1.5 kg × 897 J/(kg·K) × 75 K
Q = 100,912.5 J ≈ 100.9 kJ
لذلك يجب أن يمتص المكون نحو 100.9 kJ للوصول إلى هذا الارتفاع في درجة الحرارة. وهذا تقدير للحرارة المحسوسة يفترض تجانس درجة الحرارة وعدم حدوث تغير طوري وثبات c_p.
عند نطاق حراري واسع، استبدل القيمة الثابتة ببيانات تعتمد على درجة الحرارة:
Q = m × ∫ c_p(T) dT
يمنع التكامل تمديد قيمة درجة حرارة الغرفة إلى نطاق تتغير فيه السعة الحرارية بصورة ملحوظة.
أخطاء حسابية شائعة
طابق وحدة الكتلة مع وحدة السعة الحرارية النوعية. يؤدي إدخال الجرامات مع c_p بوحدة J/(kg·K) إلى خطأ بمعامل 1 000. ويمكن استخدام فروق درجات الحرارة بالكلفن والدرجة المئوية بالتبادل، لكن فروق درجات فهرنهايت لا يمكن ذلك. حوّل جميع الوحدات قبل إجراء الضرب.
تصف المعادلة البسيطة أيضًا الطاقة التي يمتصها الألومنيوم، لا القدرة الكلية المطلوبة من جهاز التسخين. ففي العملية الفعلية قد تُفقد الحرارة بالحمل والإشعاع والعدد وسائل التبريد والأجزاء المجاورة. أضف هذه الأحمال عند تحديد قدرة السخان أو توقع زمن الدورة. وإذا كان في الجزء تدرج حراري كبير، فقد يكون افتراض درجة حرارة موحدة واحدة غير كافٍ أيضًا.
كيف تتغير السعة الحرارية النوعية مع درجة الحرارة؟
تزداد السعة الحرارية النوعية للألومنيوم مع تسخين الألومنيوم الصلب. يحول الجدول قيم NIST المولية إلى قيم على أساس الكتلة. ويستخدم كتلة مولية مقدارها 26.9815386 g/mol. وتُقرب كل نتيجة إلى أقرب J/(kg·K).
| درجة الحرارة | السعة الحرارية النوعية المحسوبة |
|---|---|
| 298 K / 25°C | 896 J/(kg·K) |
| 300 K / 27°C | 898 J/(kg·K) |
| 400 K / 127°C | 955 J/(kg·K) |
| 500 K / 227°C | 996 J/(kg·K) |
| 600 K / 327°C | 1,034 J/(kg·K) |
| 700 K / 427°C | 1,079 J/(kg·K) |
| 800 K / 527°C | 1,132 J/(kg·K) |
| 900 K / 627°C | 1,197 J/(kg·K) |
هذه قيم محسوبة للألومنيوم النقي الصلب استنادًا إلى مرجع NIST. وهي لا تستبدل مجموعة بيانات معتمدة لسبيكة. يؤكد الاتجاه قيمة 897 J/(kg·K) قرب درجة حرارة الغرفة، لكنه لا يبرر استخدام هذا الثابت قرب الانصهار.
ينسب NIST المعاملات إلى Chase (1998). وتشير قاعدة البيانات إلى أن البيانات الأساسية روجعت آخر مرة في يونيو 1983. ولا يبطل عمر البيانات المرجع، لكنه ينبغي أن يظل واضحًا في التطبيقات عالية العواقب.
تنتهي معادلة NIST للطور الصلب قرب 933 K. وأثناء الانصهار تمتص المادة حرارة كامنة خلال تغير الطور. لا تمدد معادلة c_p للصلب عبر هذا الانتقال، ولا تعامل الحرارة الكامنة كأنها زيادة بسيطة في درجة الحرارة.
هل تغير السبيكة أو الحالة السعة الحرارية النوعية للألومنيوم؟
يمكن أن يغير تركيب السبيكة السعة الحرارية النوعية. وعبر نطاق تشغيل واسع، تكون درجة الحرارة غالبًا أهم متغير عملي. تغير الحالة الخصائص الميكانيكية مثل مقاومة الخضوع بدرجة كبيرة، لكن تأثيرها في السعة الحرارية الكلية عادة أقل بكثير.
توفر سبيكة 6061 فحصًا مفيدًا. يذكر دليل ASM الذي يستضيفه NIST، Properties of Wrought Aluminum and Aluminum Alloys، قيمة 897 J/(kg·K) عند 20 °C. وتتطابق هذه القيمة بدرجة كبيرة مع قيمة درجة حرارة الغرفة الشائعة، لكنها لا تثبت أن جميع السبائك لها القيمة نفسها عند كل درجات الحرارة.
في التقدير الأولي للطاقة، تكون 897 J/(kg·K) قيمة يمكن الدفاع عنها عادة قرب درجة حرارة الغرفة. وتتطلب المحاكاة النهائية مجموعة بيانات قابلة للتتبع للسبيكة ونطاق الحرارة المحددين. ويكتسب ذلك أهمية خاصة للأفران والتطبيقات المبردة عميقًا أو التحقق بالاختبار. وضّح ما إذا كانت القيمة مقاسة أو ملاءمة أو محولة.
ما القيمة التي ينبغي استخدامها في نموذج حراري؟
استخدم أبسط مدخل يناسب القرار. ويكفي ثابت 897 J/(kg·K) عادة لتقدير أولي قرب درجة حرارة الغرفة. كما يساعد في فحص رتبة المقدار لمحاكاة تفصيلية.
استخدم ثابتًا خاصًا بالسبيكة عندما يكون نطاق درجة الحرارة ضيقًا. وتحقق من أن مصدرًا موثوقًا، مثل صحيفة بيانات المنتج أو دليل، يغطي الحالة المعنية. واستخدم منحنى أو جدول c_p(T) عندما يمر الجزء عبر نطاق حراري واسع. ويجب ألا يجري المحلل استيفاءً إلا داخل النطاق المعتمد.
تحتاج نماذج تغير الطور إلى أكثر من منحنى للسعة الحرارية في الحالة الصلبة. إذ يجب أن تشمل الحرارة الكامنة والسلوك الصحيح لدرجتي الصلدوس والليكيدوس للسبيكة. وفي جميع الحالات، سجّل الوحدات ودرجة الحرارة المرجعية والسبيكة والحالة والمصدر. وتسهل هذه الملاحظة القصيرة التحقق اللاحق بدرجة كبيرة.
السعة الحرارية النوعية والموصلية الحرارية
توضح السعة الحرارية النوعية مقدار الطاقة اللازمة لتغيير درجة حرارة المادة. ولا توضح سرعة انتقال الحرارة عبر المادة.
| الخاصية | السؤال الذي تجيب عنه | الوحدة الشائعة |
|---|---|---|
| السعة الحرارية النوعية، cp | مقدار الطاقة التي يخزنها كيلوجرام واحد لكل درجة | J/(kg·K) |
| الموصلية الحرارية، k | مدى سهولة تدفق الحرارة عبر المادة | W/(m·K) |
| السعة الحرارية الحجمية، ρcp | مقدار الطاقة التي يخزنها حجم معين لكل درجة | J/(m³·K) |
| الانتشارية الحرارية، α = k/(ρcp) | سرعة انتشار اضطراب درجة الحرارة عبر المادة | m²/s |
| معامل يونغ، E | صلابة المادة تحت حمل مرن | Pa |
على سبيل المثال، عند كثافة نموذجية للألومنيوم تبلغ 2,700 kg/m³، تكون السعة الحرارية الحجمية المقدرة:
ρc_p = 2,700 × 897 ≈ 2.42 MJ/(m³·K)
يغير هذا التمييز مقارنات المواد. فلكل كيلوجرام ودرجة، يخزن الألومنيوم حرارة محسوسة أكثر من النحاس أو فولاذ كربوني شائع. وقد تعكس كثافته المنخفضة هذه الميزة عند إجراء المقارنة لكل وحدة حجم.
أما الصلابة فهي مسألة تصميم مختلفة. فإذا كان الانحراف هو المعيار الرئيسي، فاستخدم معامل يونغ للألومنيوم بدلًا من السعة الحرارية.
كيف تؤثر السعة الحرارية النوعية في المشتتات الحرارية والأغلفة؟
تؤثر السعة الحرارية النوعية أساسًا في السلوك العابر. ويمكن لجزء ألومنيوم أثقل أن يمتص طاقة أكبر قبل أن ترتفع حرارته بمقدار معين. وقد يؤخر ذلك ذروة حرارية قصيرة، لكنه لا يزيل الحرارة. ومع القدرة المستمرة، تعتمد درجة الحرارة النهائية أيضًا على الموصلية والهندسة ومقاومة الواجهة وتدفق الهواء والإشعاع والظروف المحيطة.
لذلك لا يمكن اختيار المشتت الحراري اعتمادًا على c_p وحدها. تتحكم مساحة السطح وتباعد الزعانف في الحمل الحراري. ويؤثر سُمك القاعدة في انتشار الحرارة. كما تؤثر استواء سطح التلامس ومادة الواجهة الحرارية في المسار بين المكون والمشتت. ثم تدخل السبيكة والكتلة والتشطيب في التصنيع والنموذج الحراري الكامل.
بالنسبة إلى مشتت حراري من الألومنيوم أو غلاف مخصص، تتضمن الحزمة الفنية المفيدة:
- السبيكة والحالة؛
- الهندسة والكتلة أو رسم الجزء؛
- درجات الحرارة الابتدائية والمحيطة والقصوى؛
- المدخل الحراري ودورة التشغيل ومدة الحدث؛
- تدفق الهواء واتجاه التركيب؛
- مساحة التلامس ومادة الواجهة والتشطيب.
تسمح هذه البيانات للمهندس الحراري بتحديد ما إذا كانت قيمة ثابتة عند درجة حرارة الغرفة كافية. كما تمنع تغييرات التصنيع من إبطال الافتراضات الحرارية.
كيف تُقاس السعة الحرارية النوعية للألومنيوم؟
يُعد المسح التفاضلي الحراري، أو DSC، طريقة شائعة. يقارن الجهاز تدفق الحرارة اللازم لجعل عينة ومرجع يتبعان برنامج درجة حرارة مضبوطًا. وتؤثر المعايرة وكتلة العينة وتصحيح خط الأساس ومعدل التسخين ونطاق الحرارة جميعها في النتيجة.
يتناول دليل NIST للممارسة الجيدة في التحليل الحراري للمعادن والسبائك تقنية DSC، كما يشير إلى ASTM E1269 لتحديد السعة الحرارية النوعية. أعطِ الأولوية لبيانات التصميم التي تحدد المادة والحالة ونطاق الحرارة والطريقة وعدم اليقين أو خطأ الملاءمة.
استخدم 897 J/(kg·K) كنقطة بداية، لا كثابت عالمي
بالنسبة إلى الألومنيوم قرب درجة حرارة الغرفة، تمثل 897 J/(kg·K) قيمة ابتدائية مدعومة جيدًا. اربط القيمة النهائية بدرجة الحرارة والسبيكة والطور وجودة المصدر. وبالنسبة إلى مشتت حراري أو غلاف، نمذج أيضًا الكثافة والموصلية والهندسة والواجهات وظروف التشغيل.
الأسئلة الشائعة
هل السعة الحرارية النوعية للألومنيوم 0.897 أم 897؟
قد تكون القيمتان صحيحتين. 0.897 J/(g·K) تساوي 897 J/(kg·K) لأن الكيلوجرام يحتوي على 1 000 جرام. تحقق دائمًا من وحدة الكتلة قبل مقارنة القيم.
ما القيمة المستخدمة للألومنيوم 6061؟
يذكر دليل للسبائك المشغولة يستضيفه NIST قيمة 897 J/(kg·K) عند 20 °C لسبيكة 6061. استخدم هذه القيمة للحسابات الأولية عند درجة حرارة الغرفة. واستبدلها ببيانات خاصة بالمشروع وتعتمد على درجة الحرارة عندما يتطلب النموذج أو خطة الاختبار دقة أعلى.
هل تظل السعة الحرارية النوعية للألومنيوم ثابتة؟
لا. فهي تزداد مع درجة الحرارة في الطور الصلب. وقيمة درجة حرارة الغرفة تقريب محلي لا ينبغي تمديده حتى نقطة الانصهار.
هل تعطي السعة الحرارية النوعية الأعلى مشتتًا حراريًا أفضل؟
ليس بمفردها. قد تبطئ السعة الحرارية الأعلى ارتفاعًا عابرًا في درجة الحرارة. لكن إزالة الحرارة المستمرة تعتمد بصورة مباشرة أكثر على الموصلية والهندسة والواجهات وتدفق الهواء والإشعاع ودرجة الحرارة المحيطة.
