يقيس معامل يونغ، المعروف أيضًا بمعامل المرونة، مقاومة المادة للتشوه المرن تحت أحمال الشد أو الضغط.
يبلغ معامل يونغ للألومنيوم نحو 69 GPa، أو 10,000 ksi، عند درجة حرارة الغرفة.
تتراوح قيم معظم سبائك الألومنيوم الشائعة تقريبًا بين 68.9 و73.1 GPa. يسبب تركيب السبيكة فروقًا صغيرة، بينما تؤثر المعالجة الحرارية في القوة بدرجة أكبر بكثير من تأثيرها في الصلابة.
تشرح هذه المقالة معامل يونغ للألومنيوم، وقيم السبائك الشائعة، والعوامل المؤثرة، وطرق الاختبار، والمقارنة مع المعادن الهندسية الأخرى.
تعريف معامل يونغ وصيغته
يصف معامل يونغ العلاقة بين الإجهاد العمودي والانفعال العمودي ضمن المنطقة المرنة الخطية.
الصيغة الأساسية هي:
E = σ / ε
حيث:
- E هو معامل يونغ
- σ هو إجهاد الشد أو الضغط
- ε هو الانفعال المحوري
يُحسب الإجهاد بقسمة القوة المطبقة على مساحة المقطع العرضي الأصلية:
σ = F / A
الانفعال هو التغير في الطول مقسومًا على الطول الأصلي:
ε = ΔL / L₀
تتعرض المادة ذات معامل يونغ الأعلى لتشوه مرن أقل تحت الإجهاد نفسه.
أما المادة ذات معامل يونغ الأقل فتتمدد أو تنضغط بدرجة أكبر تحت الحمل نفسه.
ينطبق معامل يونغ على المنطقة المرنة فقط. وعندما يتجاوز الإجهاد المطبق مقاومة الخضوع، يبدأ التشوه الدائم.
مثال
لنفترض قضيب ألومنيوم 6061-T6 يتعرض لإجهاد شد قدره 100 MPa.
باستخدام معامل يونغ قدره 68.9 GPa:
ε = σ / E
- ε = 100 MPa / 68,900 MPa
- ε = 0.00145
يبلغ الانفعال المرن نحو 0.145%.
إذا كان الطول الأصلي للقضيب 500 mm:
ΔL = ε × L₀
- ΔL = 0.00145 × 500
- ΔL ≈ 0.73 mm
سيعود القضيب إلى طوله الأصلي بعد إزالة الحمل، بشرط بقاء الإجهاد دون حده المرن.
معامل يونغ للألومنيوم
يبلغ معامل يونغ للألومنيوم النقي تجاريًا نحو 68–69 GPa عند درجة حرارة الغرفة.
يمكن التعبير عن هذه القيمة أيضًا كما يلي:
- 68,000–69,000 MPa
- 9.9–10.0 × 10⁶ psi
- 9,900–10,000 ksi
مقارنةً بكثير من المعادن الإنشائية، يتميز الألومنيوم بمعامل مرونة منخفض نسبيًا.
وهذا يعني أن مكوّن الألومنيوم سيتشوه أكثر من مكوّن فولاذي له الأبعاد والحمل المطبق نفسيهما.
ومع ذلك، تبلغ كثافة الألومنيوم نحو 2.70 g/cm³. ويسمح وزنه المنخفض باستخدام مقاطع عرضية أكبر أو أكثر كفاءة دون كتلة مفرطة.
معامل الشد ومعامل الضغط للألومنيوم متقاربان، رغم أن بعض أوراق بيانات المواد تذكر معامل ضغط أعلى قليلًا من قيمة معامل الشد.
معامل يونغ لسبائك الألومنيوم الشائعة
يقع معامل يونغ لمعظم سبائك الألومنيوم التجارية ضمن نطاق ضيق.
| سبيكة الألومنيوم | حالة التقسية | معامل يونغ | الاستخدام النموذجي |
|---|---|---|---|
| ألومنيوم نقي تجاريًا | — | 68–69 GPa | المنتجات الكهربائية والمعدات الكيميائية والقطع المشكّلة |
| 6061 | T6 | 68.9 GPa | القطع الإنشائية والمكونات المشغّلة والتصنيع العام |
| 6063 | T6 | 68.9 GPa | المقاطع المبثوقة المعمارية والصناعية |
| 6082 | T6 | 70.0 GPa | المقاطع الإنشائية والمكونات المشغّلة |
| 5083 | H116 | 70.3 GPa | الهياكل البحرية والخزانات والتجميعات الملحومة |
| 7075 | T6 | 71.7 GPa | مكونات الطيران والمكونات الميكانيكية عالية القوة |
| 2024 | T3 | 73.1 GPa | هياكل الطائرات والمكونات عالية الأحمال |
الفروق بين سبائك الألومنيوم الشائعة صغيرة نسبيًا.
فعلى سبيل المثال، يتمتع 7075-T6 بمقاومة خضوع ومقاومة شد أعلى بكثير من 6061-T6، لكن معامل يونغ له أعلى بنحو 4% فقط.
وهذا يعني أن استبدال 6061 بـ7075 قد يزيد القوة بدرجة كبيرة، لكنه لن يحقق انخفاضًا مماثلًا في الانحراف المرن.
مقارنة معامل يونغ مع المعادن الأخرى
الألومنيوم أقل صلابة من الفولاذ والتيتانيوم والنحاس، لكنه أكثر صلابة من سبائك المغنيسيوم الشائعة.
| المادة | معامل يونغ التمثيلي | الكثافة |
|---|---|---|
| سبيكة مغنيسيوم | 44–45 GPa | نحو 1.8 g/cm³ |
| سبيكة ألومنيوم | 69–73 GPa | نحو 2.70 g/cm³ |
| تيتانيوم من الدرجة 5 | 113.8 GPa | نحو 4.43 g/cm³ |
| النحاس C10100 | نحو 117 GPa | نحو 8.94 g/cm³ |
| الفولاذ الكربوني | نحو 205 GPa | نحو 7.85 g/cm³ |
معامل يونغ للفولاذ الكربوني يساوي تقريبًا ثلاثة أضعاف معامل الألومنيوم.
لذلك، وتحت الإجهاد نفسه، تتعرض قطعة الألومنيوم لانفعال مرن يقارب ثلاثة أضعاف الانفعال في قطعة فولاذية مماثلة.
لكن كثافة الفولاذ تساوي أيضًا نحو ثلاثة أضعاف. ويظل الألومنيوم مفيدًا عندما يكون انخفاض الوزن ومقاومة التآكل وقابلية التشكيل والكفاءة الإنشائية عوامل مهمة.
التيتانيوم أصلب من الألومنيوم، لكنه أعلى كثافة وتكلفة.
المغنيسيوم أخف من الألومنيوم، لكنه أقل في معامل يونغ.
معامل يونغ مقابل مقاومة الخضوع
يصف معامل يونغ ومقاومة الخضوع خاصيتين مختلفتين للمادة.
يقيس معامل يونغ الصلابة. فهو يبين مقدار التشوه المرن للمادة تحت إجهاد مطبق.
تقيس مقاومة الخضوع مقاومة التشوه الدائم. فهي تحدد النقطة التي تبدأ عندها المادة في الاحتفاظ بالتشوه بعد إزالة الحمل.
يمكن للمعالجة الحرارية أن تزيد مقاومة خضوع الألومنيوم بدرجة كبيرة دون زيادة مماثلة في معامل يونغ.
فعلى سبيل المثال، تختلف قوة 6061-O و6061-T6 اختلافًا كبيرًا، لكن معامل يونغ لكليهما يبلغ نحو 68.9 GPa.
لذلك، لا تكون سبيكة الألومنيوم الأعلى قوة بالضرورة أكثر صلابة بدرجة كبيرة.
العوامل المؤثرة في معامل يونغ للألومنيوم
يمكن لعوامل عدة أن تؤثر في معامل يونغ المقاس أو الفعال للألومنيوم.
درجة الحرارة
ينخفض معامل يونغ عمومًا مع ارتفاع درجة الحرارة.
تزيد درجات الحرارة الأعلى الاهتزاز الذري وتقلل مقاومة الروابط المعدنية للتشوه المرن.
وعند درجات الحرارة المبردة، يرتفع معامل المرونة عادةً.
في حسابات درجات الحرارة المرتفعة، لا ينبغي استخدام قيم درجة حرارة الغرفة دون تصحيح.
لذلك، ينبغي تصنيع مكونات محركات الطائرات، مثل شفرات الضاغط، من سبائك الألومنيوم فئة 7xxx، لأنها تحتفظ بالمعامل بمعدل أفضل، نحو 85% عند 150°C، مقارنةً بفئة 6xxx التي تحتفظ بنحو 75%.
تركيب السبيكة
يمكن للنحاس والمغنيسيوم والسيليكون والزنك والليثيوم وعناصر السبك الأخرى تغيير معامل المرونة.
يكون التأثير عادةً محدودًا في سبائك الألومنيوم التقليدية.
تبقى معظم السبائك المطاوعة الشائعة ضمن نطاق تقريبي من 69 إلى 73 GPa.
حالة التقسية والمعالجة الحرارية
يؤثر التلدين والمعالجة الحرارية بالمحلول والتعتيق الاصطناعي بقوة في القوة والصلادة.
أما تأثيرها في معامل يونغ فأصغر بكثير.
ولهذا تستخدم حالات التقسية المختلفة للسبيكة نفسها غالبًا القيمة الاسمية نفسها للمعامل.
اتجاه التصنيع
يمكن للدرفلة والبثق والطرق وعمليات التشكيل الأخرى إنشاء نسيج بلوري.
وقد ينتج عن ذلك فروق صغيرة بين القياسات الطولية والعرضية.
في الحسابات العامة، يُعامل الألومنيوم المطاوع غالبًا بوصفه متساوي الخواص. وقد يلزم استخدام بيانات خاصة بالاتجاه في التحليل الدقيق.
المسامية والعيوب
يمكن للفراغات ومسامية المسبوكات والشقوق والواجهات الضعيفة أن تخفض الصلابة الفعالة للمكوّن.
قد يظل المعامل الذاتي لمصفوفة الألومنيوم دون تغيير، لكن الصلابة المقاسة للقطعة قد تكون أقل.
يكون هذا التأثير أهم في المواد المسامية والمسبوكات والرغاوي والمركبات ذات المصفوفة المعدنية.
التطبيقات والأهمية الهندسية
يُعد معامل يونغ مهمًا كلما لزم تقدير التشوه المرن لمكوّن من الألومنيوم.
تشمل التطبيقات الشائعة:
- إطارات الألومنيوم الإنشائية
- المقاطع والعوارض المبثوقة
- مكونات الطيران والسيارات
- الأغلفة والحوامل المشغّلة باستخدام CNC
- الأنابيب والألواح وهياكل الدعم
- الأجهزة الدقيقة والتجهيزات
- واجهات المباني وأنظمة الحوائط الستارية
يُستخدم معامل يونغ لحساب الاستطالة المحورية وانحراف العوارض والانبعاج المرن وسلوك الاهتزاز والصلابة الإنشائية.
ينبغي النظر إليه إلى جانب هندسة القطعة وسماكة الجدار واتجاه الحمل وظروف الإسناد ومقاومة الخضوع.
في كثير من هياكل الألومنيوم، يكون لتغيير هندسة المقطع العرضي تأثير في الصلابة أكبر من التبديل بين سبائك الألومنيوم التقليدية.
طرق القياس
يمكن قياس معامل يونغ بطرق ساكنة أو ديناميكية.
اختبار الشد
تُحمّل عينة شد بينما يقيس مقياس الاستطالة الانفعال المحوري.
يُحسب معامل يونغ من ميل الجزء الخطي لمنحنى الإجهاد والانفعال.
وهذه أكثر الطرق شيوعًا للمعادن.
يُعد القياس الدقيق للانفعال مهمًا لأن نطاق الانفعال المرن صغير.
اختبار الضغط
تُضغط عينة بينما يُسجل الإجهاد المطبق والانفعال المحوري.
يُحسب معامل الضغط من العلاقة الخطية الأولية بين الإجهاد والانفعال.
في سبائك الألومنيوم، قد يكون معامل الضغط أعلى قليلًا من معامل الشد.
اختبار الرنين
تُثار العينة عند تردداتها الرنينية الطبيعية.
يُحسب معامل يونغ الديناميكي من هندسة العينة وكتلتها وترددها الرنيني.
قد تختلف قيم المعامل الديناميكي قليلًا عن قيم الشد الساكن.
الاختبار بالموجات فوق الصوتية
يمكن استخدام سرعة الموجات الطولية وموجات القص عبر المادة لحساب الثوابت المرنة.
الاختبار بالموجات فوق الصوتية غير إتلافي ومفيد لتوصيف المواد وضبط الجودة.
توفر ASTM E111 طريقة معيارية لتحديد معامل يونغ والمعامل المماسي والمعامل الوتري للمواد الإنشائية.
معامل يونغ ومعامل القص
يصف معامل يونغ مقاومة تشوه الشد أو الضغط المحوري.
يصف معامل القص مقاومة التشوه الزاوي أو تشوه القص.
بالنسبة إلى مادة متساوية الخواص، تكون العلاقة:
E = 2G(1 + ν)
حيث:
- E هو معامل يونغ
- G هو معامل القص
- ν هي نسبة بواسون
القيم النموذجية للألومنيوم هي:
- معامل يونغ: نحو 69 GPa
- معامل القص: نحو 26 GPa
- نسبة بواسون: نحو 0.33
هذه القيم مترابطة، لكنها غير قابلة للاستبدال.
الخلاصة
يبلغ معامل يونغ للألومنيوم نحو 69 GPa، أو 10,000 ksi، عند درجة حرارة الغرفة.
تتراوح قيم معظم سبائك الألومنيوم الشائعة تقريبًا بين 68.9 و73.1 GPa.
تبلغ قيمة 6061-T6 و6063-T6 نحو 68.9 GPa.
وتبلغ قيمة 6082-T6 نحو 70 GPa.
وتبلغ قيمة 7075-T6 نحو 71.7 GPa.
وتبلغ قيمة 2024-T3 نحو 73.1 GPa.
الألومنيوم أقل صلابة من الفولاذ والتيتانيوم والنحاس، لكن كثافته المنخفضة تمنحه أداءً مفيدًا من حيث الصلابة إلى الوزن.
يمكن للسبك والمعالجة الحرارية تغيير قوة الألومنيوم بدرجة كبيرة، بينما يكون تأثيرهما في معامل يونغ صغيرًا نسبيًا.
الأسئلة الشائعة
ما معامل يونغ للألومنيوم؟
يبلغ معامل يونغ للألومنيوم نحو 69 GPa، أو 10,000 ksi، عند درجة حرارة الغرفة.
ما معامل يونغ لألومنيوم 6061؟
تبلغ القيمة النموذجية لمعامل يونغ في ألومنيوم 6061-T6 نحو 68.9 GPa، أو 10,000 ksi.
ما معامل يونغ لألومنيوم 6063؟
تبلغ القيمة النموذجية لمعامل يونغ في ألومنيوم 6063-T6 نحو 68.9 GPa، أو 10,000 ksi.
ما معامل يونغ لألومنيوم 7075؟
تبلغ القيمة النموذجية لمعامل يونغ في ألومنيوم 7075-T6 نحو 71.7 GPa، أو 10,400 ksi.
ما معامل يونغ لألومنيوم 2024؟
تبلغ القيمة النموذجية لمعامل يونغ في ألومنيوم 2024-T3 نحو 73.1 GPa، أو 10,600 ksi.
هل تزيد المعالجة الحرارية معامل يونغ للألومنيوم؟
للمعالجة الحرارية تأثير صغير فقط في معامل يونغ، بينما يكون تأثيرها أكبر بكثير في مقاومة الخضوع ومقاومة الشد والصلادة.
هل الألومنيوم أكثر مرونة من الفولاذ؟
معامل يونغ للألومنيوم أقل من الفولاذ، ولذلك يتعرض لتشوه مرن أكبر تحت الإجهاد نفسه. ولا يعني ذلك أنه يستطيع دائمًا تحمل تشوه أكبر قبل الخضوع.
